20和5的最大公因数是5。5的因数为1、5,20的因数为1、20、2、10、4、5,5和10的公因数为1、5,其中最大的公因数为5。所谓最大公因数,指的是两个或者多个整数中共有约数中最大的一个。
最大公因数怎么求
1、列举法
将几个数的因数一一列举出来,然后找出公因数,其中最大的一个公因数就是这几个数的最大公因数。
2、辗转相除法(欧几里得算法)
辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数,如果有余数,则用较小的那个数继续除以余数,按照这样的方法一直除下去,除到余数为0为止,那么最后的除数就是两个数的最大公因数。
3、短除法
短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
4、质因数分解法
把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
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